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用復(fù)數(shù)表示正弦量

發(fā)布日期：2012-03-08 10:28  瀏覽次數(shù)：

    如果直接利用正弦量的解析式或波形圖來分析計算正弦交流電路，將是非常復(fù)雜和困難的，工程計算中通常都是采用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對正弦量的各種運算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，從而大大簡化正弦交流電路的分析計算過程，這種方法稱為相量法。

    復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)運算是相量法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，因為所有的激勵和響應(yīng)都是同頻率的正弦量，所以作為正弦量的三要素之一的角頻率就可不必加以區(qū)分。而有效及初相就稱為表征各個正弦量的主要內(nèi)容。從上面的分析看到，一個復(fù)數(shù)的模和幅角正好能反應(yīng)正弦量的這兩個要素。這樣一個正弦量就可以用一個復(fù)數(shù)來表示。表示的方法是：復(fù)數(shù)的模對應(yīng)正弦量的有效值，復(fù)數(shù)的幅角對應(yīng)正弦量的初相角。以后把這個能表示正弦量特征的復(fù)數(shù)稱為“相量”。